Membangkitkan Sebuah Variabel Acak Binomial

Misalkan kita ingin membangkitkan nilai dari sebuah variabel acak X, binomial (n,p). X sedemikian sehingga : P\left \{ X=i \right \}=\frac{n!}{i!(n-i)!}p^{i}(1-p)^{n-i}, \;\;\;\;\;i=0,1, \cdots ,n

Untuk membangkitkan variabel acak binomial, kita akan menggunakan metode transformasi kebalikan (inverse transform method) dengan membuat penanda rekursif sebagai berikut : P\left \{ X=i+1 \right \}=\frac{n-i}{i+1}\frac{p}{1-p}P\left \{ X=i \right \}

Dengan i menunjukkan nilai yang diiginkan, pr = P{X= i} probabilitas dimana X sama dengan i, dan F = F(i) sebagai probabilitas dimana X lebih kecil atau sama dengan i, algoritma dapat disusun sebagai berikut :

STEP 1: Bangkitkan bilangan acak U

STEP 2: c=p/(1-p),i=0,pr=(1-p)^{n},F=pr

STEP 3: Jika U < F, tentukan X = i, stop.

STEP 4:pr = \left [ c(n-i)/(i+1) \right ]pr, F=F+pr,i=i+1

STEP 5: Lanjut ke STEP 3

[ Sumber : Simulation, Sheldon M. Ross]

2 comments

  • Pak, yang jawaban quiz 4KA16 belum diposting ya Pak…kalo ga salah Pak Toosa janji mau posting jawaban quiz tsb kan…

    • pht854

      Iya belum, soalnya masih banyak (masih ada) yang pada nyusul submit jawabannya.
      Saya tunggu hingga kamis ini.

Leave a Reply